Он заявил о намерении принять закон, который по американскому законодательству признал бы Россию государством-спонсором терроризма, если она не вернет украинских детей. По мнению Грэма, такой статус затруднит ведение бизнеса с Россией. В 2022 году сенаторы США представили законопроект о включении России в список стран-спонсоров терроризма, авторами которого были Ричард Блюменталь и сам Линдси Грэм. Однако администрация бывшего президента США Джо Байдена не поддержала эту инициативу. Эксперты высказали мнение о возможности заключения мирного соглашения между Россией и Украиной.
