Об этом сообщил его сын Александр агентству ТАСС. По его словам, отец ушел из жизни в Москве после продолжительной борьбы с болезнью. Смерть режиссера фильма "Москва слезам не верит" подтвердила заслуженная артистка РФ, балерина Анастасия Винокур, на своей странице в Instagram. На фотографии, опубликованной балериной, запечатлены Богуславский и ее отец, юморист Владимир Винокур. Сын продюсера также выложил в соцсетях снимки, на которых его отец снимался во время съемок в компании Винокура, певца Льва Лещенко и режиссера Карена Шахназарова. В карьере продюсера Богуславский работал над такими проектами, как "В зоне особого внимания" (1977), "Охота на лис" (1980), "Ответный ход" (1981) и "Верными останемся" (1988).