Ему было 78 лет, а причиной смерти стал рак легких, по словам его вдовы Ирины Крапивницкой. Евдокимов родился в 1946 году в городе Ровно и начал свою карьеру в Белоруссии, пройдя прослушивание в белорусской филармонии в 1975 году. Впоследствии он стал заслуженным артистом БССР и выступал на различных концертах и фестивалях, представляя белорусское искусство за рубежом. Его исполнение песни "Майский вальс" на фестивале "Песня – 85" было признано каноническим, а песня "Фантазер" стала его визитной карточкой. В начале 2020-х годов песня "Фантазер" снова стала популярной, и Евдокимов активно выступал на концертах и гастролях.