Бешуков был активным организатором шахматных соревнований и внес значительный вклад в развитие шахмат в Краснодарском крае и Южном федеральном округе. ФШР выразила искренние соболезнования родным и близким ушедшего. Гроссмейстерское звание Бешуков получил в 1994 году, он также был победителем и призером многих российских и международных соревнований. В 2018 году он стал арбитром FIDE.