Политик отметил, что тема урегулирования является чрезвычайно сложной, но в ходе переговоров были достигнуты соглашения, которые будут реализованы в будущем. Второй раунд переговоров между Россией и Украиной состоялся 2 июня и продолжался более часа на русском языке. Российская делегация предложила временное прекращение огня на 2–3 дня на определенных участках фронта, передав меморандум по урегулированию конфликта. Стороны также договорились о проведении обмена тяжелобольными и тяжелоранеными, а также молодыми военнослужащими до 25 лет. Песков предупредил, что не стоит ожидать мгновенных решений и прорывов после переговоров, а также подчеркнул, что компромиссы по меморандумам России и Украины не могут обсуждаться публично. Он также выразил ожидание реакции украинской стороны на предложенный меморандум.